Home » » Barisan Geometri, Pengertian, Contoh - Contoh, Soal - Soal Penyeleseian Barisan Geometri, Row of Mathematical Geometry.

Barisan Geometri, Pengertian, Contoh - Contoh, Soal - Soal Penyeleseian Barisan Geometri, Row of Mathematical Geometry.

Posted by berbagaireviews.com on 22 Juni 2018


Barisan Geometri dan Contoh - Contoh Soal Penyeleseiannya - berbagaireviews.com


Pengertian Barisan Geometri.

Barisan Geometri dapat didefinisikan sebagai barisan yang tiap-tiap sukunya didapatkan dari hasil perkalian suku sebelumnya dengan sebuah konstanta tertentu.

Berdasarkan polanya, barisan bilangan dibagi menjadi dua bagian, yaitu barisan arimetika (barisan hitung) dan barisan geometri (barisan ukur). Agar kamu lebih memahaminya, perhatikan uraian berikut ini.

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan.

Berbeda dengan barisan aritmetika, selisih antarsuku barisan disebut rasio (dilambangkan dengan r). Artinya, suku barisan ditentukan oleh perkalian atau pembagian oleh suatu bilangan tetap dari suku barisan sebelumnya.

Contoh Barisan Geometri.

untuk lebih memahami apa yang dimaksud dengan barisan geometri perhatikan contoh berikut:

3, 9, 27 , 81, 243, ...

barisan di atas adalah contoh barisan geometri dimana setiap suku pada barisan tersebut merupakan hasil dari perkalian suku sebelumnya dengan konstanta 3. maka bisa disimpulkan bahwa rasio pada barisan di atas adalah 3. rasio pada suatu barisan dapat dirumuskan menjadi:

r = ak+1/ak

dimana ak adalah sembarang suku dari barisan geometri yang ada. sementara ak+1 adalah suku selanjutnya setelah ak.

untuk menentukan suku ke-n dari sebuah barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus:

Un = arn-1

dimana a merupakan suku awal dan r adalah nilai rasio dari sebuah barisan geometri.


Pelajari uraian geometri

Diketahui barisan bilangan sebagai berikut.

Barisan Geometri uraian dan contoh soal - berbagaireviews.com

Barisan bilangan tersebut memiliki rasio yang tetap, yaitu 2 atau r = 2. Berarti, barisan tersebut merupakan barisan geometri.

Diketahui barisan bilangan sebagai berikut.

Contoh Barisan Geometri dan uraian - berbagaireviews.com

Barisan bilangan tersebut memiliki rasio yang tetap, yaitu Berarti, bilangan tersebut merupakan barisan geometri.

Uraian tersebut memperjelas bahwa barisan geometri memiliki rasio tetap.
 Jika r bernilai lebih besar dari 1, barisan geometri tersebut merupakan barisan geometri naik. Adapun jika r lebih kecil dari 1, barisan geometri tersebut merupakan barisan geometri turun.
Rumus Barisan Geometri.

Sekarang, coba kamu perhatikan barisan bilangan geometri berikut.
U1, U2, U3, U5, U6, ..., Un – 1, Un

Dari barisan tersebut diperoleh
U1 = a
U2 = U1 × = a × r = ar
U3 = U2 × r = (a × r) × r = ar2
U4 = U3 × r = (a × r2) × r = ar3
U5 = U4 × r = (a × r3) × r = ar4
U6 = U5 × r = (a × r4) × r = ar5
...
Un =Un–1 ×r = (a × rn-2) × r =arn-1

Jadi, untuk mencari suku ke-n barisan geometri digunakan rumus sebagai berikut.


Rumus Barisan Geometri - berbagaireviews.com


Contoh - Contoh Soal Barisan Geometri dan Penyeleseainnya
Mari kita pelajari penggunaan rumus-rumus barisan geometri di atas dalam menyelesaikan soal:
Contoh Soal dan Pembahasan Barisan Geometri

Contoh Soal 1.

Sebuah Bakteri mampu melakukan pembelahan diri menjadi 4 setiap 12 menit. berapakah jumlah bakteri yang ada setelah 1 jam apabila sebelumnya terdapat 3 buah bakteri?

Penyelesaian:
a = 3
r = 4
n = 1 jam/12 menit = 60/12 = 5

Masukkan ke dalam rumus:
Un = arn-1
U5 = 3 x 45-1
U5 = 3 x 256 = 768 bakteri


Contoh 2.

Tentukan apakah barisan bilangan geometri berikut merupakan barisan geometri naik atau turun.



Contoh Soal Barisan Geometri.


Contoh Soal Barisan Geometri - berbagaireviews.com



Thanks for reading & sharing berbagaireviews.com

Previous
« Prev Post

0 komentar:

Posting Komentar

Search

Translate

Diberdayakan oleh Blogger.

subscribe

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Arsip Blog

Follow by Email

Facebook  Twitter  Google+  RSS Feed

RSS